1111111111111111111111111111111111111111111

function Ar

s=[1 0 -1 0 1 0];
n=0:length(s)-1;
N=length(s);
k=n-(N-1)/2;

dt=10^-3;

%kat=exp(-j*2*pi/N)

for q=1:N
    for z=1:N     
        
        W(q,z)=exp((-j*2*pi/N)*k(z)*n(q)); %w=exp(-j*2*pi/N)   w^k*n
        
    end
end
%shat2=mydft(s,N);
shat=dt * W.'*s';

fk=k*500/3

%subplot(2,1,1)
%stem(fk,shat2)

%subplot(2,1,2)
stem(fk,shat)

end







22222222222222222222222222222222222222222222222222222

%DFT, widmo sygnału 
%22.08.2018
function[X,df]=ddfftt(x,fpr)
clear all;
x=[2 1 0 1 2 1 0 1];fpr=1000;
x=x.';
N=length(x);
n=[0:1:N-1];
k=n;
w=exp(1i*2*pi/N);
Wp=(k'*n);
W=(w.^Wp);
X=W*x;

df=1/(N*(1/fpr));
pom=X;
if mod(N,2)==0
    fmax=X((N/2)+1);
    f=[(-N/2)*df+df:df:(N/2)*df];
    pom=[X((N/2)+2:end);X(1:(N/2)+1)];
else
    fmax=X(((N-1)/2)+1);
    f=[-((N-1)/2)*df:df:((N-1)/2)*df];
    pom=[X(((N-1)/2)+2:end);X(1:((N-1)/2)+1)];
end
figure(99);
stem(f,abs(pom));grid on;
end






33333333333333333333333333333333333333333333333333333


%aliasing w dziedzinie czasu

clear all;
fs=500;
dt=1/fs;
N=10;
t=[0:dt:(N-1)*dt];
f1=100;
w1=2*pi*f1;
k=1;
f2=k*fs+f1;
w2=2*pi*f2;
s1=sin(w1*t);
s2=sin(w2*t);
figure(1);
plot(t,s1,'square','MarkerSize',2);
hold on;
plot(t,s2,'square');
dt2=0.01*dt;
t2=[0:dt2:(N-1)*dt];

%ddfftt(s1,fs);
%hold on;
%ddfftt(2*s2,fs);


figure(1);
s1=sin(w1*t2);
s2=sin(w2*t2);
hold on;plot(t2,s1);hold on;plot(t2,s2);






44444444444444444444444444444444444444444444444444444444

close all; clear; clc;
s=[1 0 -1 0 1 0]; %probki sygnalu
%s= s';
fp=200; %200 Hz
dt=0.001; %gestosc probkowania

N=6; %ilosc probek

n=0:5;  %numery probek
temp=1; %zmienna pomocnicza
for p=1:N
    
    k(p)=-(N-temp)/2
    temp = temp+2
    
end

df = 1/(N*dt); % g?sto?? dyskretyzacji w cz?stotliwo?ci

%WIDMO DYSKRETNE

for p=1:N
    widmo(p)=k(p)*df;
end

w= cos(pi/3) - i*sin(pi/3);

%w oparciu o wzór otrzymuje widmo Fouriera

% TU CO? NIE OGARNIAM W TYM WZORZE NA s_delta

for p=0:N-1
    
    SS(p+1)=dt*s(p+1)*cos(2*pi*(p*(p+1))/N) - i*sin(2*pi*(p*(p+1))/N)
    
end

D=[0 3*10^-3 0 0 3*10^-3 0];
G=1:6 % to jest N, ale musia?em da? wektor do stema
figure(1);
stem(G,SS);













555555555555555555555555555555555

clc; close all; clear;

tp = linspace(0,1,161);
Y1 = sin(2*pi*5*tp);
Y2 = sin(2*pi*3*tp);
N=161;

figure(1);
stem(tp, Y1); hold on;
stem(tp, Y2);


%MACIERZOWA DFT
%Y1, Y2 to s¹ s(n)
%dla Y1:

w=exp(-i*2*pi/N);
W=zeros(161);
for kk=1:N  %petla do wierszy
   
    for nn=1:N %petla do kolumn
        %pierwsze podaje wiersze
        W(kk,nn) = w^(kk*nn); 
        
    end
    
    
end

%sygnal po uzyciu dft s=W*s
Y1=Y1';
s=W*Y1;


figure(2);
stem(tp,s);